좀비 영화에서 늘 나오는 장면이 있죠. “처음엔 별일 아닌 줄 알았는데…” 이게 수학적으로도 맞는 이야기라는 걸 보여 준 논문이 있어요. 2009년 캐나다 연구진이 발표한 「When Zombies Attack!」이에요. 좀비를 핑계로 감염이 퍼지는 모형을 계산했는데, 결론이 꽤 무서워요.
진짜로 있는 좀비 논문
Munz, Hudea, Imad, Smith 네 연구자가 2009년에 쓴 「When zombies attack!: Mathematical modelling of an outbreak of zombie infection」이에요. 사람과 좀비가 마주칠 때 일어나는 일을 식으로 옮겨서, 시간이 지나면 어떻게 되는지 계산했어요.
| 논문이 내린 결론 |
|---|
| 기본 모형에서는 좀비가 인류를 이기는 결말이 안정적으로 나와요. |
| 물린 뒤 좀비가 되기까지 시간이 걸린다고 해도 결국 좀비가 이기지만, 약 두 배 오래 걸려요. |
| 빠르고 공격적인 대응만이 이 결말을 막을 수 있어요. |
이 논문은 캐나다 의학협회지(CMAJ)에 ‘수학이 우리를 구할 수 있다’는 소개글이 실릴 만큼 화제가 됐어요.
결말을 가르는 한 가지 비교
원리를 간단히 줄이면 이래요. 사람과 좀비가 마주칠 때 좀비가 사람을 무는 속도와 사람이 좀비를 쓰러뜨리는 속도 중 어느 쪽이 더 빠르냐.
인구 100만 명, 처음 좀비 1명, 좀비 1명이 하루에 1명을 물고 사람들의 반격은 그 절반(0.5)이라면, 36일째에 사람이 1% 아래로 줄어요. 처음 한 명이 한 달 남짓 만에 도시를 넘어뜨리는 셈이에요.
늦으면 세게 해도 못 막는다
같은 조건에서 어느 날부터 총력 대응(반격 세기를 확 올리는 것)을 시작하느냐만 바꿔 봤어요.
| 총력 대응 시작 | 반격 세기 | 결말 | 남은 사람 |
|---|---|---|---|
| 10일째 | 3 | 13일째 좀비 소멸 | 999,652명 |
| 20일째 | 3 | 25일째 좀비 소멸 | 953,089명 |
| 25일째 | 3 | 35일째 좀비 소멸 | 603,514명 |
| 30일째 | 3 | 좀비의 도시 | 0명 |
| 30일째 | 6 | 68일째 좀비 소멸 | 64,256명 |
| 35일째 | 6 | 좀비의 도시 | 0명 |
| 40일째 | 10 | 좀비의 도시 | 0명 |
왜 이런 일이 생길까
반격은 사람이 있어야 할 수 있어요. 늦게 시작할수록 이미 사람이 많이 줄어 있어서, 같은 세기로 반격해도 좀비와 마주쳐 쓰러뜨리는 횟수 자체가 적어요. 반대로 좀비는 그 사이 불어나 있죠.
그래서 초반의 며칠이 후반의 몇 주보다 결말에 더 큰 영향을 줘요. 숫자가 작을 때 막는 게 가장 싸게 막는 방법인 셈이에요.
직접 돌려 보기
좀비 확산 시뮬레이터에서 인구·무는 속도·반격 세기·총력 대응 시작일을 바꿔 가며 결말이 어떻게 달라지는지 그래프로 볼 수 있어요. 나 한 사람이 며칠 버티는지는 좀비 생존일수 테스트로 따로 볼 수 있어요.
자주 묻는 질문
- Q. 좀비 논문이 진짜 있나요?
- 네. Munz, Hudea, Imad, Smith가 2009년에 쓴 「When zombies attack!: Mathematical modelling of an outbreak of zombie infection」이에요.
- Q. 논문의 결론은 뭔가요?
- 기본 모형에서는 좀비가 이기는 결말이 안정적이고, 빠르고 공격적인 대응만이 그 결말을 막을 수 있다는 거예요.
- Q. 대응이 늦으면 더 세게 막으면 되지 않나요?
- 시뮬레이터로 돌려 보면 30일째 대응은 세기 6으로 막히지만, 35일째에는 세기 6으로도 못 막았어요. 늦을수록 반격할 사람이 줄어 있어서예요.
- Q. 실제 감염병에도 맞는 이야기인가요?
- 이 글의 시뮬레이터는 재미로 만든 단순한 모형이라 실제 상황을 예측하지 않아요.
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